Bu önermeyi incelediğimizde bir gözlemin sonucuna ulaşıyoruz. Bu sonuç için n defa deneme yaparak gözlemliyoruz. Sonuç olarak; boşluğa bıraktığımız bütün taşların yere düşeceğinin kanısına varıyoruz. Oysa mantıksal açıdan bakarsak vardığımız sonucun zorunlu olmadığını görürüz. Dolayısıyla bu akıl yürütme biçiminin geçersiz olduğuna kanaat ederiz. Çünkü varılan sonuç deney ve gözlemle saptananı aşmış olur. ‘Boşluğa bırakılan bütün taşlar yere düşer’ zorunlu sonucuna ulaşabilmek için;

• Boşluğa bırakılan bütün taşların geçmişte, şu anda ve gelecekte yere düşmelerini gözlemlemek gerekir.

• Boşluğa bırakılan bütün taşların gözlem, gözlem simgeleri ya da çizgelerin içinde konum kazandığı üçboyutlu çerçeve içerisinde her yerde yere düşmelerini gözlemlemek gerekir.

• Bütün taş çeşitleri içinde yukarıdaki iki maddeyi sağlaması gerekir.

Yukarıdaki maddeleri zaman açısından ve mekan açısından uygulamak imkansız gibidir. Demek ki yapılan gözlem ve deneyler sonuç için bir dayanak sağlamakta fakat sonucu zorunlu kılmamaktadır. Sonuç önermesi gözlemleri ve deneyleri aşan bir genellemedir. Dolayısıyla elde ettiğimiz sonuç önermesi mantıksal zorunluluğu değil, ihtivası bir olasılığı ifade etmektedir.

O zaman şunu söyleyebiliriz. Endüksiyonda bir çıkarım değil bir varım söz konusudur.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bu örnekte de fil ve hortum gözlenmiştir. Yapılan bütün gözlemler sonucu fil ile hortumun birbirinden ayrılmadığı hep bir arada olduğu saptanır. Bu saptama sonucu filler ile hortumlarının birlikteliklerinden hareketle olayın bütünü hakkında bir sonucavarılmaktadır. Burada endüksiyonun bir varım olduğu gözükmektedir. Fakat bu varım, tüme hiçbir zaman varamayan bir akıl yürütmedir.

Bununla birlikte, klasik mantıkta Aristoteles tüme varımı yada biçimsel tümevarım adlarıyla da anılan ve öncüllerin sonucu zorunlu kılar gibi göründüğü bir endüksiyon türüne de rastlamaktayız. Aristoteles’in verdiği örnek aşağıdaki gibidir.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Yukardaki önermeler sonucu ulaşılan sonuç, ilk başta zorunlu bir sonuç gibi gelebilir. Fakat bu sadece endüksiyon kalıbına  uyduğu ve bizi gerçekten de tüme vardırdığı için tümevarım olarak isimlendirebiliriz. Lakin insan, at ve katır özneleri sonuç önermesindeki safransız hayvanlar ile özdeş tutulmuştur. Bunun geçerli olabilmesi içinse; insan, katır, at dışındaki bütün safransız hayvanların tam bir sayımının yapılmış olması gerekirdi. İşte Aristoteles biçimsel açıdan zorunlu sonuç verir gibi görünmesine rağmen, bu akıl yürütme formunun uygulamasındaki sakıncalarına değinir. Bunu da eksik tümevarım olarak adlandırır.